Teorema lui Pitagora este prezentată elevilor algebric, a²+b²=c², însă nu aceasta este modul în care era interpretată în Antichitate.

Cel mai probabil, relația a fost utilizată datorită faptul că oferă posibilitatea de a crea modele cu triunghiuri dreptunghice, pătrate, dreptunghiuri, așadar, e necesar să înțelegem mai întâi interpretarea geometrică a enunțului.

a² – aria unui pătrat cu latura a (cateta 1)
b² – aria unui pătrat cu latura b (cateta 2)
c² – aria unui pătrat cu latura c (ipotenuza)

Astfel, teorema spune că: suma ariilor dintre pătratul de latură a (cateta 1) și pătratul de latură b (cateta 2) este egală cu aria pătratului de latură c (ipotenuza). (Figura 1)

Deși teorema îi poartă numele, rezultatul teoremei era cunoscut încă dinaintea lui Pitagora. Au fost găsite tăblițe de lut din vremea babilonienilor ce conțineau triplete de numere care verifică Teorema lui Pitagora, iar egiptenii foloseau o sfoară cu 12 noduri, egal depărtate, pentru a construi triunghiuri dreptunghice (3, 4, 5 – numere pitagorice).

În prezent există peste 370 de demonstrații pentru teoremă. Vom ilustra una dintre ele, folosind animația de mai jos.

• Considerăm 4 triunghiuri dreptunghice, identice, așezate astfel încât să formeze un pătrat de latură a+b (suma catetelor). În interior se formează un pătrat de latură c (ipotenuza). (Figura 2.1)
• Reașezăm cele 4 triunghiuri astfel încât pătratul de latură a+b să fie format din două dreptunghiuri cu dimensiunile a și b și două pătrate de latură a, respectiv b. (Figura 2.2)
• În fiecare caz, aria pătratului mare este A= (a+b)², iar aceasta poate fi scrisă:

A = 4(ab/2) + c² = 2ab + c² (Figura 2.1)
A = ab + ab + a² +b² = 2ab + a² +b² (Figura 2.2)

• Ariile albe din fiecare figură sunt egale, așadar: a²+b²=c²